类氢离子中的正电子散射与湮灭

利用图解多体理论计算了正电子与类氢离子 He$^+$、Li$^{2+}$、B$^{4+}$ 和 F$^{8+}$ 碰撞的散射相移、归一化湮灭率 $Z_{\rm eff}$ 及湮灭伽马能谱。通过评估湮灭顶点的非局域修正和精确的正电子自能，计入了短程电子 - 正电子关联和长程正电子 - 离子关联。多体理论图的数值计算采用 B 样条基组进行。为阐明正电子 - 离子排斥的作用，还在库仑 - 玻恩近似下对湮灭率进行了解析估算。研究发现，$Z_{\rm eff}$ 的能量依赖性和量级由 Gamow 因子主导，该因子表征了离子附近正电子波函数的抑制。对于所有类氢离子，发现湮灭率的关联增强主要源于湮灭顶点的修正，而正电子波函数的修正仅起次要作用。给出了能量直至正电子素形成阈值的 $s$、$p$ 和 d 波入射正电子的计算结果。在可比较的情况下，我们的数值与使用其他方法（如变分法）获得的结果高度一致。本计算所得的湮灭顶点增强因子大致按 $1+(1.6+0.46\ell)/Z_i$ 标度，其中 $Z_i$ 为离子的净电荷，$\ell$ 为正电子轨道角动量。我们在类氢离子中正电子湮灭的研究结果，为原子和凝聚态系统中正电子与具有类似结合能的芯电子湮灭的问题提供了见解。