估计绝热哈密顿量谱的多项式时间算法
量子物理
2020-10-05 v3
摘要
关于量子绝热优化的许多研究集中于具有汉明对称势的 stoquastic 哈密顿量，例如被广泛研究的“尖峰”例子。由于这些势具有高度对称性，此类问题在解析与计算上都易于分析。然而，更现实的势并不具备如此高的对称性，且可能具有许多局部极小。在此我们提出一类稍更现实的问题，由许多各自汉明对称的势阱组成。对于两个或三个这样的势阱，我们证明该问题可在关于量子比特数与势阱数多项式的时间内精确求解。对于多于三个势阱的情形，我们提出一种紧束缚方法来高效分析此类哈密顿量在绝热计算中的表现。我们给出若干基本例子以凸显该玩具模型的用处，并洞悉如何用紧束缚方法考察它，包括：(1) 具有横向场驱动及对被标记项的先验猜测的绝热非结构化搜索；(2) 一种绝热模拟小集合强相互作用自旋基态的方案，并对伊辛模型哈密顿量给出显式演示。
引用
@article{arxiv.1905.07461,
title = {Polynomial Time Algorithms for Estimating Spectra of Adiabatic Hamiltonians},
author = {Jacob Bringewatt and William Dorland and Stephen P. Jordan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07461},
year = {2020}
}
备注
12 pages, 9 figures, v3: update to be consistent with Phys. Rev. A version