退相干量子计算机的多项式模拟

我们形式化地定义退相干量子计算机（使用密度矩阵），并给出由概率经典图灵机对它们的模拟。我们研究两种情况下模拟的减速： (1) 串行量子计算机，或量子图灵机（QTM），以及 (2) 并行量子计算机，或量子电路。本文表明退相干量子计算机的计算能力强烈依赖于计算中的并行程度。对于任意非零退相干率，QTM 模拟的期望减速关于量子计算的时间和空间是多项式的。这意味着遭受任意量噪声的 QTM 是无用的。对于退相干量子电路，情况更为微妙且依赖于退相干率 η。我们发现对于退相干率高于某常数的电路我们的模拟是高效的，而对于退相干率低于另一常数的通用电路则是指数的。通过计算机实验，我们展示从指数代价到多项式代价的转变发生在很短的退相干率范围内，并展示了各种量子电路中的相变。