政策选择与最优臂辨识：探索性抽样的渐近分析

我们考虑由Kasy和Sautmann（2021）针对自适应实验设计提出的“政策选择”问题——在赌博机文献中亦称为最优臂辨识。Kasy和Sautmann（2021）的定理1给出了三个渐近结果，为针对该设定开发的探索性抽样提供了理论保证。我们首先指出定理1（1）的证明存在技术性问题，且定理1（2）的证明与陈述均不正确。随后通过一个反例表明定理1（3）不成立。对于前两者，我们修正了陈述并给出了严格证明。对于定理1（3），我们提出了一个替代目标函数，称之为后验加权政策后悔，并推导了探索性抽样的渐近最优性。