极化码默克尔树：利用知情极化码设计缓解区块链系统中的数据可用性攻击

数据可用性（DA）攻击是某些区块链中的一个已知问题，其中用户接受了带有不可用部分的无效区块。先前的工作已使用 LDPC 和二维里德-所罗门（2DRS）码结合默克尔树来缓解 DA 攻击。这些码在诸如 DA 检测概率和通信成本等各种指标上表现良好。然而，由于较大的解码复杂度和编码欺诈证明大小（2D-RS 码），以及大码长下难以处理的码保证（LDPC 码），这些码难以应用于具有大区块的区块链。在本文中，我们关注大区块大小应用，并通过提出新颖的极化码默克尔树（PCMT）——一种使用极化码编码图进行编码的默克尔树——来解决上述挑战。我们提供了一种称为采样高效冻结的专用极化码设计算法以及一种修剪极化编码图的算法。我们证明，使用上述技术构建的 PCMT 相较于 LDPC 码具有更好的 DA 检测概率和通信成本，相较于 LDPC 和 2D-RS 码具有更小的编码欺诈证明大小，在大码长下提供可处理的码保证（类似于 2D-RS 码），并且具有与 2D-RS 和 LDPC 码相当的解码复杂度。