广义印度自助餐过程的 Poisson 潜特征演算
摘要
本文旨在描述一种统一且确实简单的机制，用于对一大类潜特征模型进行非参数贝叶斯分析、构造和生成采样，这些模型可被描述为印度自助餐过程 (IBP) 的广义概念。这是通过 Poisson 过程演算来实现的，因为它现在与潜特征模型相关联。IBP 由 Griffiths 和 Ghahramani 于 2005 年巧妙设计，其生成方案被表述为顾客依次进入一家印度自助餐厅，选择先前采样过的菜肴以及新菜肴。在这个比喻中，菜肴对应于个体共享的潜特征、属性或偏好。IBP 及其广义形式代表了一类令人兴奋的模型，非常适合处理信息时代常见的高维统计问题。IBP 基于条件独立的 Bernoulli 随机变量的使用，并与作为贝叶斯先验的完全随机测度相结合，用于创建稀疏二元矩阵。这种贝叶斯非参数观点是 Thibaux 和 Jordan (2007) 的关键洞察。思考广义化的一种方法是使用更一般的随机变量。当前文献中值得注意的是采用 Poisson 和负二项随机变量的模型。然而，与其密切相关的广义中国餐馆过程不同，目前尚无法以系统和通用的方式分析 IBP 模型。局限性既在于对不同先验效应的了解，也在于基于更广泛随机变量选择的模型。这项工作不仅将彻底描述现有模型的性质，还将提供一个简单的模板来设计和分析新模型。
引用
@article{arxiv.1411.2936,
title = {Poisson Latent Feature Calculus for Generalized Indian Buffet Processes},
author = {Lancelot F. James},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2936},
year = {2014}
}
备注
This version provides more details for the multivariate extensions in section 5. We highlight the case of a simple multinomial distribution and showcase a multivariate Levy process prior we call a stable-Beta Dirichlet process. Section 4.1.1 expanded