诱导集合分离缠结的点集与函数
组合数学
2023-04-21 v3
摘要
由Robertson与Seymour引入的缠结，旨在作为一种间接方式捕捉图与拟阵中的簇。此后已被证明也能捕捉更广泛离散结构中的簇。但并非所有缠结都由点集诱导，更不用说由簇诱导。我们刻画了那些由数据点的子集或函数所诱导的缠结——这些数据点本应被其连通性结构所捕捉。我们给出两种此类刻画。第一种基于缠结分离的小侧覆盖基集所需的数量。第二种使用了有向集合分离的对偶新概念，这一概念在不再要求其为图或拟阵的分离时成为可能。
引用
@article{arxiv.2107.01087,
title = {Point sets and functions inducing tangles of set separations},
author = {Reinhard Diestel and Christian Elbracht and Raphael W. Jacobs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01087},
year = {2023}
}
备注
19 pages