流变可视化中的庞加莱指数

各向异性小颗粒的悬浮液，称为“流变流体”，用于流动可视化。通过用三种不同颜色的光照射流体，可以确定由颗粒最长轴形成的矢量场的庞加莱指数。由于该矢量场是非定向的，半整数庞加莱指数是可能的，并在实验中被观察到。方向矢量的精确解似乎排除了拓扑奇点的存在。然而，我们表明，在对颗粒的随机初始取向进行平均后，出现了具有半整数庞加莱指数的奇点。我们描述了它们的规范形式。