利用一个不可达基数在模型中植入 Kurepa 树并消灭 Jech-Kunen 树
逻辑
2016-09-06 v1
摘要
所谓 omega_1--树是指势为 omega_1 且高度为 omega_1 的树。在 CH 且 2^{omega_1}> omega_2 下，若一个 omega_1--树对某个严格介于 omega_1 与 2^{omega_1} 之间的 kappa 具有 kappa 多条分支，则称其为 Jech--Kunen 树。本文中我们证明，假设存在一个不可达基数，(1) 与 CH 及 2^{omega_1}> omega_2 相一致地，可以存在 Kurepa 树且不存在 Jech--Kunen 树；(2) 与 CH 及 2^{omega_1}= omega_4 相一致地，仅存在具有 omega_3 多条分支的 Kurepa 树。
引用
@article{arxiv.math/9211214,
title = {Planting Kurepa trees and killing Jech-Kunen trees in a model by using one inaccessible cardinal},
author = {Renling Jin and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9211214},
year = {2016}
}