单参数指数族中的分段单调估计
统计方法学
2023-12-25 v4 数值分析
数值分析
统计理论
统计理论
摘要
估计分段单调正态均值序列的问题被称为近保序回归。针对该问题,已通过对合并相邻违反者算法(PAVA)的修正设计出一种高效算法。本研究探讨一般单参数指数族(如二项、泊松与卡方)中分段单调参数序列的估计。我们基于修正 PAVA 开发了一种高效算法,其利用了自然参数与期望参数之间的对偶性。我们还提供了一种利用信息准则选择正则化参数的方法。仿真结果表明,所提方法能以数据驱动方式检测分段单调参数序列中的变点。文中亦给出了在谱估计、因果推断及 ODE 求解器离散化误差量化方面的应用。
引用
@article{arxiv.2108.13010,
title = {Piecewise monotone estimation in one-parameter exponential family},
author = {Takeru Matsuda and Yuto Miyatake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13010},
year = {2023}
}