使用数字退火器求解二次无约束问题的物理启发优化
计算物理
2019-04-09 v3 统计力学
离散数学
摘要
富士通数字退火器 (DA) 旨在求解全连接二次无约束二值优化 (QUBO) 问题。它实现于专用 CMOS 硬件上，目前可求解多达 1024 个变量的问题。DA 的算法目前基于模拟退火；然而，它与模拟退火的不同之处在于利用了高效的并行试验方案和动态逃逸机制。此外，DA 发挥了定制专用 CMOS 硬件所允许的大规模并行化优势。我们将 DA 的性能与模拟退火以及带有等能团移动的并行回火在具有双峰和高斯耦合的二维和全连接自旋玻璃问题上进行比较。这些分别代表了稀疏与稠密问题，以及高简并度与低简并度问题的极限。我们的结果表明，对于具有双峰或高斯耦合的全连接自旋玻璃问题，DA 目前展现出比本研究中使用的模拟退火和并行回火蒙特卡洛的单核实现快约两个数量级的时间求解加速。DA 对于稀疏二维自旋玻璃问题似乎未展现出加速，我们在理论上对此进行了解释。我们还对并行回火 DA 的早期实现进行了基准测试。我们的结果表明，对于具有双峰无序的平均难度全连接问题，其相比其他算法具有改进的可扩展性。下一代 DA 预计能够求解规模达 8192 个变量的全连接问题。这将使得使用标准计算硬件或专用量子退火机此前无法研究的基础物理问题和工业应用得以开展。
引用
@article{arxiv.1806.08815,
title = {Physics-Inspired Optimization for Quadratic Unconstrained Problems Using a Digital Annealer},
author = {Maliheh Aramon and Gili Rosenberg and Elisabetta Valiante and Toshiyuki Miyazawa and Hirotaka Tamura and Helmut G. Katzgraber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08815},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 11 Figures, 2 tables