基于物理信息的深度学习用于弓弦相互作用的非线性摩擦模型
音频与语音处理
2025-05-27 v1
摘要
本研究探讨了使用无监督、物理信息驱动的深度学习框架来建模一个单自由度质量-弹簧系统，系统受非线性摩擦弓力作用，由一组常微分方程 governing。具体而言，本研究考察了物理信息神经网络（PINNs）和物理信息深度算子网络（PI-DeepONets）的应用。我们的发现表明，PINNs 在不同弓力情景下成功解决该问题，而 PI-DeepONets 在低弓力下表现良好，但在高弓力下遇到了困难。此外，我们分析了 Hessian 特征值密度并可视化损失景观。总体而言，大型 Hessian 特征值和锐利最小值指示高度条件不良的优化。这一结果凸显了物理信息驱动的深度学习在音乐声学中的非线性建模潜力，同时也揭示了仅依赖物理方法来捕捉复杂非线性性的局限性。我们演示了 PI-DeepONets 能够在不同参数之间泛化，因而非常适合声合成。此外，我们演示了在较高力度下 PI-DeepONets 的局限性可以通过整合观察数据于混合监督-无监督框架中来缓解。这表明混合监督-无监督 DeepONets 框架是未来实际应用的有前景的方向。
引用
@article{arxiv.2505.18950,
title = {Physics-Informed Deep Learning for Nonlinear Friction Model of Bow-string Interaction},
author = {Xinmeng Luan and Gary Scavone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18950},
year = {2025}
}
备注
8 pages, 7 figures, the 28th International Conference on Digital Audio Effects (DAFx25)