Lyapunov 指数的积分表示

我们发展了一个针对由马尔可夫算子驱动的亚可加过程所引申的渐近增长率的抽象算子论变分原理：对于基本上的每个不变测度，增长率等于束中不变提升的纤维积分的上确界，而该上确界在某一 ergodic 提升上被实现。在(随机)线性束态射作用于此，原理扩展了经典的射影公式，用于求和 Lyapunov 指数，包括奇异 cocycle，并在 individual directions 上的条件 annealed growth 方面产生了新的渐近表示。作为一个应用，我们证明了对于由马尔可夫式位置依赖噪声驱动的随机线性束态射，pointwise Lyapunov 指数仅依赖于当前噪声状态和初始位置，而不取决于完整的噪声 realization。