声子诱导的量子临界性修正

我们研究了声学声子对 O($N$) 模型中量子相变的影响。我们在 (3+1) 时空维度附近发展了重整化群分析，并利用 $\epsilon$ 展开推导了 RG 方程。我们的结果表明，当底层 O($N$) 模型的味数超过临界数 $N_c=4$ 时，量子相变保持 Wilson-Fisher 型的二阶相变；而对于 $N\le 4$，它是弱一阶相变。我们以长度尺度 $\xi^*$ 刻画该弱一阶相变，在此尺度以下行为看似临界。在 $N\le 4$ 的有限温度下，一个三临界点将弱一阶与二阶相变分开。