压缩光子晶格中向空间类 Bloch 振荡的相变

我们提出了一种包含非均匀耦合系数的精确可解波导晶格。该结构提供了量子光学中压缩数态和压缩相干强度分布的经典类比，其中传播长度扮演压缩振幅的角色。对于任意初始光束分布，我们以闭式形式获得了强度图样。我们还通过向每个波导的传播常数添加线性梯度（$\alpha$），研究了向空间类 Bloch 振荡的相变。我们的分析结果表明，当传播常数的线性梯度超过临界值（$\alpha > \alpha_{c}$）时，会出现类 Bloch 振荡。这种（在波导传播特性中的）相变是离散衍射与 Bragg 衍射之间竞争的结果。此外，在临界点处，光强沿每个波导代数衰减，而在临界点以下（$\alpha < \alpha_{c}$）则呈指数衰减。