暗物质星系的相空间结构：由次星体驱动的尺度不变概率分布

我们提出了一种计算 N 体系统中 6 维粗糙相空间密度 $f(x,v)$ 的方法，并导出其分布函数 $v(f)$。该方法基于 Delaunay tessellation，其中 $v(f)$ 通过在宽广 $f$ 范围内的有效固定平滑窗口获得。我们估计了误差，发现 $v(f)$ 对抽样分辨率或模拟技术不敏感。在由分层聚类构建的引力平衡星系中，$v(f)$ 被良好地近似为一个稳健的幂律，$v(f) \propto f^{-2.5 \pm 0.05}$，覆盖超过 4 个数量级的 $f$ 范围，从其伽利亚水平到数值分辨率限制。这一结果在 $\Lambda$CDM 宇宙学中被测试，适用于质量为 $10^9-10^{15}\msun$ 的星系，表明其对初始波动功率谱斜率不敏感。通过在位置空间中映射相空间密度，我们发现高 $f$ 端由“冷”次星体主导，而非星系中心区域及其全局球形轮廓。次星体中 $f$ 的值在伽利亚半径处通常比星系中心处大 100 倍，并且从外部向内部逐渐减小，趋于星系中心的值。这似乎反映了由于合并和潮汐作用导致的相混合，包括鼓胀和加热的效果。因此，相空间密度可以提供一种敏感的工具，用于研究次星体在星系分层构建过程中的演化。仍需理解的是，演化次星体的贡献为何导致 $v(f) \propto f^{-2.5}$ 的实际普适幂律。我们认为这种行为源于分层聚类过程，並非暴力松弛的通用结果。