Ekpyrotic、bounce 和 cyclic 宇宙学中的相位分辨场空间距离下界

inflationary Lyth bound 将原始张量幅度与准粒子场位移关联起来。在ekpyrotic、bounce 和 cyclic 模型中不存在类似的普适关系，因为标量和张量扰动取决于 entropy conversion, matching through the bounce, and the specific mechanism that violates or evades the null energy condition.然而, 背景动力学满足一个有用的非通胀类比：场空间距离预算。在本研究中, 我们提出一种针对非通胀平滑过程的相位分辨距离准则, 并将不变标量距离分解为ekpyrotic smoothing, entropy-to-curvature conversion, bounce, 和 post-bounce 贡献。然后, 我们将 BKL 各向异性抑制作为ekpyrotic阶段的额外约束。在ekpyrotic收缩的规范相位中, 我们恢复已知的 small-field scaling, 并将其推广为 total budget 不等式。我们施加三个要求：一个独立参数化的 BKL 各向异性抑制, 一个受tower of states logic启发的经验式修正距离预算, 以及来自残余 isocurvature 和 non-Gaussianity 的观测转换窗口。此外, 我们提出一种新的 master condition, 提供一个关于参数 $\epsilon_{\rm ek}$ 的下界, 该下界取决于转换后剩余距离以及宇宙学 bounce 的可用距离。我们还推导了一个关于尺度不变 entropy 扰动在曲率场空间中的 curvature constraint, 该 constraint 显示 small total distance 和 observed red tilt 似乎指示 ultra-fast-roll ekpyrosis, sharp turns, short 或 strongly modified bounces, 以及/或标量流形的显著负 sectional curvature。最后, 我们演示了测试距离预算的方法, 以对观测数据进行检验。