球对称静态胀子黑洞周围类时测地线的相平面分析

在本注记中,我们采用动力系统方法研究在 Einstein 标架下写出的、绕球对称静态胀子黑洞运动的自由检验粒子的运动方程。运动方程由 Euler-Lagrange 形式体系得到。利用运动的第一积分,我们得出结论:自由检验粒子在一个平面上运动,称之为\emph{运动平面}。在该平面内,我们分析平衡点的存在性与性质,并借助动力系统方法比较自由检验粒子在平衡点附近的行为。研究揭示,在精确相平面中存在不同的运动区域,由一条称为\emph{分界线}的曲线分隔。最后我们得到了描述黑洞与自由检验粒子的参数在抛物线型分界线上成立的关系。