二元合金固化中含气泡树枝生长的相场模型

本文发展了用于二元合金固化中含气泡树枝生长的相场模型。该模型通过考虑气泡、液体熔体和固体树枝之间的相互作用，提出了复合气-液-树枝系统的总自由能。该能在远离固体相的区域可简化为气-液流动的能，而在气泡消失时可退化为热质输运树枝生长的能。通常通过最小化总自由能来获得支配方程，但本文对保守相场方程用于气泡和扩散-对流方程用于 solute 传递进行了若干修改，以提高其容量。此外，通过对薄界面极限的渐近分析，本文提出的通用相场模型可匹配相应的自由边界问题，在特定模型参数选择下与常用模型完全一致。 Furthermore, 为描述流体运动，采用整个域（包括气、液和固相区域）的不可压缩Navier-Stokes方程，其中通过简单的数值界面方法考虑了流体-结构相互作用。为测试本相场模型，采用格子玻尔兹曼方法研究了气-液流动、树枝生长以及气泡存在下的固化问题，结果表明本模型对此类复杂问题表现良好。