用于算子特征值问题的扰动预处理逆迭代及其在自适应小波离散化中的应用
数值分析
2010-03-09 v2
摘要
在本文中，我们讨论了一种用于计算椭圆算子特征值问题最小特征值的抽象迭代格式。基于矩阵的预处理逆迭代 (PINVIT) [Knyazev 和 Neymeyr, (2009)] 的简短几何证明被推广到算子情形。我们表明，如果仅使用算子的近似作用，收敛性可保留至任意容差，这导出了扰动预处理逆迭代 (PPINVIT)。随后，我们分析了多边形域上 Poisson 特征值问题特征函数的 Besov 正则性，展示了在使用稳定小波基时自适应求解器相对于均匀 refinement 的优势。给出了应用于 L 形域模型问题的 PPINVIT 数值算例，结果显示其复现了预测的行为。
引用
@article{arxiv.0708.0517,
title = {Perturbed preconditioned inverse iteration for operator eigenvalue problems with applications to adaptive wavelet discretization},
author = {Thorsten Rohwedder and Reinhold Schneider and Andreas Zeiser},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0517},
year = {2010}
}
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