横向磁场中 LiHoF$_4$ 的微扰量子蒙特卡洛研究

P.B. Chakraborty 等人 (Phys. Rev. B \textbf{70}, 144411 (2004)) 对外部横向磁场 $B_x$ 中 LiHoF$_4$ Ising 磁性材料的研究显示，即使在量子涨落很小的微小 $B_x$ 下，其结果也与实验存在差异。这种差异在渐近接近经典铁磁体到顺磁体相变时依然存在。在本文中，我们在弱 $B_x$ 区域对 LiHoF$_4$ 的温度 $T$ 与横向磁场相图进行了数值重研。在该区域，我们从 LiHoF$_4$ 的有效低能自旋 -1/2 描述出发，应用累积量展开推导出了一个有效的温度依赖经典哈密顿量，该哈密顿量以微扰方式纳入了 $B_x=0$ 处经典相变附近的小量子涨落。通过该有效经典哈密顿量，我们利用经典蒙特卡洛模拟研究了 $B_x-T$ 相图。特别地，我们调查了各种可能对先前 QMC 结果与实验结果之间差异负有责任的因素对相图的影响。例如，我们考虑了两种处理长程偶极 - 偶极相互作用的不同方法，并探讨了使用不同微观晶体场哈密顿量时 $B_x-T$ 相图如何被修正。我们工作的主要结论是，我们在小 $B_x$ 下完全复现了先前的 QMC 结果。遗憾的是，我们所探索的对微观哈密顿量的任何修正都无法提供与小半经典 $B_x$ 区域中实验相容的 $B_x-T$ 相图。