量子采样的嵌入风险

给定能够从一个原生实现的哈密顿量族中采样的量子硬件，人们能在多大程度上使用该硬件去采样该族之外的哈密顿量？一种常见方法是将目标哈密顿量 minor embed（子图嵌入）于原生哈密顿量中。在 Phys. Rev. Research 2, 023020 (2020) 中已表明，minor embedding 对经典热采样是有害的。在此，我们通过考虑横向场伊辛模型中的量子热采样，即采样具有非零非对角项的哈密顿量，推广了这些结果。为了在数值上研究这些系统，我们对标准团簇更新量子蒙特卡洛（QMC）技术做了一种改进，使我们能够更高效地对嵌入哈密顿量获得热采样，从而能够模拟比原本可能更大尺寸与更强横向场的系统。我们的数值聚焦于可在当前量子器件上利用平面二维格点实现的模型，其展现有限温度量子相变。我们的结果包括：i) 关于直接采样逻辑子空间的概率随横向场、温度与总系统大小变化的估计，其与 QMC 模拟相符。ii) 我们表明，在中等横向场强度区间，通常测量的可观测量（对角能量与磁化强度）被嵌入过程偏置，意味着提取值与原生模型中的值不同。iii) 通过考虑类似于“无序实现”的单个嵌入实现，我们提供了数值证据，表明随着嵌入尺寸增大，临界点移向越来越大的横向场值。