随机时钟在交替滴答博弈中的表现

在标准量子理论中，时间不是可观测量。它作为参数进入薛定谔方程，但没有与之关联的测量算符。然而，人们可以采取操作观点，将时间视为可从时钟读取的信息。arXiv:1506.01373 中引入的交替滴答博弈是一种完全操作化的手段，用于量化时钟所产生时间尺度的精度。其思想是计算两个时钟副本在失去同步之前能够产生的滴答次数。在此我们研究随机时钟在该博弈中的表现。这些时钟在经典意义下不利用量子相干性。我们的结果支持了早先的猜想，即其精度随时钟机构的大小（以相关希尔伯特空间的维度衡量）线性增长。特别地，我们推导了自然一类随机时钟——随机阶梯时钟——精度的显式界。