基座激励能量采集的性能极限及其与实验的对比

我们考虑附着于提供单向位移 $A\sin(\omega t)$ 的振动台上的能量采集装置可提取理论最大平均功率。装置中运动部件的总质量为 $m$。装置装配于尺寸为 $L$ 的容器内，限制部件内部的位移与形变。装置中的质量块可以以任意方式互连。在 1、2 或 3 维运动中，可提取的最大平均功率以 $\frac{mLA\omega^3}{\pi}$ 为界；直线和旋转运动作为特例包含在内；并且可为单自由度或多自由度。用于提取最大功率的运动质量块极限位移剖面是不连续的，且在物理上不可实现。但平滑近似可几乎同样好：在傅里叶近似中取 $15$ 项时，上限为理论最大值的 $99$\%。纯正弦解被限制在理论最大值的 $\frac{\pi}{4}$ 倍。对于单自由度线性谐振装置以及能量提取模拟线性扭转阻尼器的非谐振旋转装置，最大平均功率输出为 $\frac{mLA\omega^3}{4}$。文献中三十六个实验性能量采集装置所提取的功率大小在理论最大值的 $0.0036$\% 至 $29$\% 之间。在这三十六个中，二十个低于 2\%，三个高于 20\%。我们建议，作为优值，高于 $\frac{0.2 mLA\omega^3}{\pi}$ 的能量提取可视为优异，高于 $\frac{0.3 mLA\omega^3}{\pi}$ 的能量提取可视为具有挑战性。