用于混合整数线性规划优化的混合量子-经典 Benders 方法的性能增强

混合整数线性规划问题在工业中广泛用于各种优化任务。然而，随着问题规模增大，它们在实用时间限制内对经典求解器构成了计算挑战。量子退火器原则上可以加速求解被表述为二次无约束二值优化实例的问题，但其有限的规模目前阻碍了实现实际的加速。已有量子-经典算法被提出，以利用两种范式的优势，并允许当前量子计算机用于更大规模的问题。在这项工作中，我们提出了一种硬件无关的 Benders 分解算法以及一系列增强措施，旨在最大限度地利用量子计算的优势。该分解由一个包含整数变量的主问题和一个线性子问题组成，主问题被重新表述为二次无约束二值优化问题并用量子退火器求解，子问题由经典计算机求解。增强措施包括：不同的嵌入过程，可在不牺牲解质量的情况下大幅减少嵌入计算的预处理时间；对割约束的保守处理；以及一个考虑当前量子计算机有限规模及其启发式性质的停止准则。针对一个可扩展的输电网络扩展规划问题族，使用 D-Wave 量子退火器对所提算法进行了基准测试，并与经典方法进行了比较。