用于 ReLU 网络鲁棒性的量子计算中高效 MILP 分解
量子物理
2023-10-12 v2 机器学习
摘要
新兴的量子计算技术，如含噪声中等规模量子（NISQ）设备，为求解数学优化问题提供了潜在进展。然而，量子比特可用性、噪声与错误的限制给实际实现带来了挑战。在本研究中，我们考察了两种用于混合整数线性规划（MILP）的分解方法，旨在缩小原始问题规模并更高效地利用可用的 NISQ 设备。我们专注于将原始问题分解为较小的子问题，随后使用量子-经典混合硬件方法迭代求解。我们对采用 Benders 与 Dantzig-Wolfe 方法的 MILP 分解进行了详细分析。分析中我们表明，在最坏情况下求解 Benders 所需的量子比特数呈指数级增长，而 Dantzig-Wolfe 则保持常数。此外，我们将 Dantzig-Wolfe 分解应用于认证 ReLU 网络鲁棒性的用例。实验结果表明，与量子退火与基于门的量子计算机上的现有方法相比，该方法可节省多达 90% 的量子比特。
引用
@article{arxiv.2305.00472,
title = {Efficient MILP Decomposition in Quantum Computing for ReLU Network Robustness},
author = {Nicola Franco and Tom Wollschläger and Benedikt Poggel and Stephan Günnemann and Jeanette Miriam Lorenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00472},
year = {2023}
}