乘性噪声下 LASSO 的性能界：在混合 RT-PCR 检测中的应用

分组检测是一种避免对 $n$ 个样本逐一进行罕见疾病检测、转而检测 $n < p$ 个混合池的技术，其中每个池由 $p$ 个样本子集的小等份混合而成。分组检测在许多应用（包括 RT-PCR）中节省了检测时间与资源，并能保证从 $n$ 个池的结果中恢复 $p$ 个样本的状态。定量 RT-PCR 中的噪声固有地遵循乘性数据依赖模型。在近期文献中，从 $n$ 个池结果推断 $p$ 个样本健康状态的相应线性系统已使用 Lasso 估计量及其变体求解，而这些估计量通常用于加性高斯噪声设定。目前尚无文献针对与 RT-PCR 相关的乘性噪声模型建立 Lasso 的性能界。注意到 Hunt 等人近期的一般技术适用于泊松逆问题，我们对其进行调整以处理乘性噪声下压缩测量的稀疏信号重建：我们给出了 Lasso 及其加权版本的高概率性能界与数据依赖权重。我们还展示了在模拟混合 RT-PCR 数据上的数值结果，以经验验证我们的界。