完美安全隐写术：容量、错误指数与码构造

本文对满足以下完美不可检测性条件的隐写系统进行了分析。在将消息嵌入到载体文本之后，要求生成的隐写文本具有与载体文本完全相同的概率分布。这样就没有任何统计检验能够可靠地检测到隐藏消息的存在。我们将此类隐写方案称为完美安全的。近期文献中已提出少量此类方案，但它们的速率趋于零。我们证明了通信性能具有大幅提升的潜力；具体而言，我们的基本设定假设载体文本为独立同分布，并利用装箱方法和码的随机置换，从公开水印码构造了完美安全的隐写码。该置换是编码器与解码器之间共享的密钥。我们推导了完美安全隐写系统的（正）容量与随机编码指数。该错误指数为达到目标低错误概率所需的码长提供了估计。我们探讨了完美安全要求所导致的通信性能潜在损失。该损失与在较弱的 1 阶隐写要求下所获得的损失相同，后者仅要求匹配载体文本与隐写文本分布的一阶边缘分布。此外，若载体文本分布为均匀分布且失真度量具有循环对称性，则不会产生任何损失；此时隐写容量可由随机线性码实现。我们的框架对于开发具有近最优通信性能的计算安全隐写系统也可能具有实用价值。