基于占据测度的随机过程峰值风险价值估计
最优化与控制
2024-02-05 v4
摘要
本文构建了用于上界约束随机过程轨迹上状态函数最大风险价值 (VaR) 的算法。VaR 通过两种方法上界约束：极小极大尾界（Cantelli/Vysochanskij-Petunin）和期望短缺/条件风险价值 (ES)。尾界导出了占据测度中的一个无限维二阶锥规划 (SOCP)，而 ES 方法创建了占据测度中的一个线性规划 (LP)。在紧致性与正则性条件下，无限维凸规划与其非凸最优停止随机问题之间不存在松弛间隙。SOCP 和 LP 的上界通过矩-平方和层次结构由一串半定规划获得。VaR 上界在连续时间与离散时间多项式随机过程的算例上进行了演示。
引用
@article{arxiv.2303.16064,
title = {Peak Value-at-Risk Estimation of Stochastic Processes using Occupation Measures},
author = {Jared Miller and Matteo Tacchi and Mario Sznaier and Ashkan Jasour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16064},
year = {2024}
}
备注
29 pages, 6 figures, 17 tables