数据依赖噪声中的 PCA（相关-PCA）：近最优有限样本保证
信息论
2017-11-01 v3 math.IT
机器学习
摘要
我们研究主成分分析（PCA）在如下设置中：一部分破坏性的噪声是数据依赖的，结果导致噪声与真实数据相关。在对真实数据和噪声的有界性假设下，以及对数据-噪声相关性的简单假设下，我们获得了最常用 PCA 解法即奇异值分解（SVD）的近最优样本复杂度界。该界比 Vaswani 和 Guo 在近期工作（NIPS 2016）中研究此“相关-PCA”问题所得的界有显著改进；并且它成立所需的数据-噪声相关性假设比该早期结果所用的假设显著更弱。
引用
@article{arxiv.1702.03070,
title = {PCA in Data-Dependent Noise (Correlated-PCA): Nearly Optimal Finite Sample Guarantees},
author = {Namrata Vaswani and Praneeth Narayanamurthy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03070},
year = {2017}
}
备注
made significant changes to paper. The completed new version is available at https://arxiv.org/abs/1709.06255