离散时间随机过程中的等待时间模式
数据分析、统计与概率
2016-09-15 v2
摘要
本研究的目的是将水平穿越方法的范围和适用性扩展到离散时间随机过程，并将其推广到能够研究多个离散时间随机过程。在先前版本的水平穿越方法中，与之相关的问题在于该方法是为分析连续时间过程或至多单独分析多个连续时间过程而开发的。然而，由于所有经验过程在时间上都是离散的，已建立的水平穿越方法可能不足以研究经验过程。此外，由于大多数经验过程是耦合的，对其单独研究可能导致模糊结果。为实现本研究目标，我们首先找到了离散时间过程中跨越某一水平的平均频率的解析表达式，给出了两次连续跨越之间所经历时间的度量，称为“等待时间”。然后我们引入广义水平穿越方法，通过该方法可以考虑多过程分量之间的耦合。最后，当多随机过程的分量为独立高斯白噪声时，我们提供了解析解。对耦合与非耦合过程所得结果进行比较，度量了耦合的强度和效率，证明了我们的模型和分析的合理性。所提方法的优势在于其对最微弱的耦合和最短的相关长度都具有敏感性。
引用
@article{arxiv.1505.03336,
title = {Patterns for the waiting time in the context of discrete-time stochastic processes},
author = {Tayeb Jamali and G. R. Jafari and S. Vasheghani Farahani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03336},
year = {2016}
}