量子分层细胞神经网络中的模式形成
量子物理
2026-03-31 v1
摘要
我们提出了一类新型量子神经网络（QNN），其状态为具有非局部势的 进薛定谔方程的解，该势控制神经元之间的相互作用。这些方程由 进细胞神经网络（CNN）的状态方程经 Wick 旋转得到。CNN 是离散分层神经网络（NN）的连续极限。CNN 借鉴了 Wilson-Cowan 模型的生物启发，该模型描述大规模神经元群体的宏观动力学。我们对新 进薛定谔方程的离散化进行了详细研究，使得在简单图上构建新型 QNN 成为可能。我们还进行了详细的数值模拟，为新型 QNN 的运行机制提供了清晰洞察。在数学层面，我们证明了新 进薛定谔方程局部解的存在性。
引用
@article{arxiv.2603.27063,
title = {Pattern Formation in Quantum Hierarchical Cellular Neural Networks},
author = {W. A. Zúñiga-Galindo and B. A. Zambrano-Luna and Chayapuntika Indoung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.27063},
year = {2026}
}