单球沉降中的路径不稳定性与阻力

本文通过实验研究了静止流体中单个球的沉降行为。在颗粒-流体密度比（$\Gamma$）与伽利略数（$\mathrm{Ga}$）的参数空间中分析了球的动力学，其中 $\Gamma \in (1.1, 7.9)$、$\mathrm{Ga} \in (100, 340)$。实验结果首次表明，平均轨迹与竖直方向的夹角随 $\mathrm{Ga}$ 和 $\Gamma$ 的变化呈现复杂行为。数值预测的竖直周期（Vertical Periodic）与平面旋转（Planar Rotating）等状态在高 $\Gamma$ 值下得到验证。特别是对于密度较大的球，观察到从平面轨迹到非平面轨迹的清晰转变，并伴随出现对应于平面旋转状态的半螺旋轨迹。还量化了轨迹振荡的频谱随 $\mathrm{Ga}$ 的变化，确认了低频与高频下倾斜振荡状态的存在。这些状态下垂直速度幅值也被量化，并与文献中的数值模拟进行了比较。发现球的终端速度与阻力依赖于颗粒-流体密度比，并建立了阻力系数与颗粒雷诺数（$Re_p$）随 Ga 变化的相关关系，从而可使用控制参数 $\mathrm{Ga}$ 而非响应参数 $Re_p$ 来估算阻力与沉降速度。