黎曼流形上Schr"{o}dinger方程与波动方程的色散估计
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2025-01-14 v1 人工智能
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摘要
本文证明了在三维黎曼流形上带标量势项的Schr"{o}dinger方程和波动方程的L^p衰减估计。主要结果涉及常数为负曲率的度量的小扰动。我们还证明了在S^3上（三维球面）和H^3上（三维双曲空间）的估计。大多数估计适用于扰动Hamiltonian H=H_0+V，其中H_0为位移Laplacian H_0=-Δ+κ_0，κ_0为常数（或渐近）曲率，V为小标量势。结果基于对波传播算子的直接估计。所有结果均在三空间维度下成立。该度量需要具有四个导数。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.06956,
title = {Patent Novelty Assessment Accelerating Innovation and Patent Prosecution},
author = {Kapil Kashyap and Sean Fargose and Gandhar Dhonde and Aditya Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.06956},
year = {2025}
}