被动-主动学习与控制

在这项工作中，我们研究在扰动与系统参数受对抗性选择影响的情况下，同时学习与控制系统的问题。我们针对具有 $l_\infty$ 范数有界扰动且系统参数被约束于已知有界凸多面体内的标量系统研究该问题。我们提出一种全局稳定化控制器，并对最坏情况状态偏差给出持续改进的界。所提控制器同时学习系统参数并控制系统。该控制器自然源于一个优化问题，并平衡探索与利用，从而能够高效稳定不稳定且对抗性的系统动态。具体而言，若控制器面临较大不确定性，初始重点在于探索，通过施加具有不同增益与符号的状态反馈控制器来获取系统信息。在原点周围的预定有界区域内，我们的控制策略可视为被动的，因其学习的信息极少。仅当噪声和/或系统参数以对抗方式作用，导致状态离开上述区域超过一个时间步时，我们所提控制器才表现为主动的，即它保证学习到足够的系统信息以随后鲁棒地稳定系统。最后我们通过数值仿真展示了方法的有效性。