利用图拉普拉斯第二特征向量划分稀疏图
数值分析
2025-10-20 v1 数值分析
摘要
将图划分为三块，其中两块大而连通，第三块为小的“分隔”集，有助于提升许多组合算法的性能。这是利用仅由关联矩阵定义的矩阵——称为图拉普拉斯——的第二特征向量来实现的。对于稀疏图，该特征向量可使用 Lanczos 算法高效计算。此图划分算法被扩展以提供图的完整层次细分。该方法已实现，并针对简单测试问题及若干网格图获得了数值结果。
引用
@article{arxiv.math/0003036,
title = {Partitioning Sparse Graphs using the Second Eigenvector of their Graph Laplacian},
author = {David De Wit},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003036},
year = {2025}
}
备注
Unpublished PGDipSc thesis in the Department of Mathematics at The University of Queensland, Australia. Thesis submitted June 1991. Minor textual modifications to original version. 56 pages, 2 tables, 21 figures. <http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ddw/>