任意数量 d=3 超对称的部分破缺

在保留部分超对称的弦理论与超引力解中，最为人知的是那些保留一半超对称的解，且存在大量具有此种超对称破缺模式的场论模型。然而，存在许多仅保留 $1/4$、$1/8$ 或更奇特分数超对称的膜构型，而这些系统的场论方面在很大程度上未被探索。为考察非线性实现形式是否有助于构造此类模型，我们考虑由若干 $N_0$ 个标量与矢量 $N=1$、$d=3$ Goldstone 超多重态组成的系统。我们发现，可以构造一个具有 $N_0$ 个破缺超对称的 $N_0$ 个标量多重态的 $SO(N_0)$ 不变理论。对于 $N_0=3$ 或 $N_0\geq 5$，其作用量不属于 Nambu-Goto 类型，且其结构对任意 $N_0$ 保持普适。 $N_0=1,2$ 的情形分别对应于 $D=4$ 与 $D=5$ 中的膜，而对于 $N_0=4$，作用量中仍保留某些任意性，在适当选择参数时，可在玻色极限下得到 $D=7$ 中膜的作用量。我们还证明，具有 $1/N_0$ 超对称破缺模式的 $N_0$ 个矢量多重态的 $SO(N_0)$ 不变作用量对任意 $N_0$ 均不存在。