线性约束非光滑优化的原语-对偶块坐标方法的参数化与收敛
最优化与控制
2024-08-30 v1 分布式、并行与集群计算
多智能体系统
摘要
本文关注最小化受线性约束限制的可分、凸、复合（光滑与非光滑）函数的问题。我们研究了基于不精确 proximal 梯度步骤的 Chambolle-Pock 原语-对偶算法的随机化块坐标解释。所考虑算法的特殊之处在于其鲁棒性，即即使在强对偶性缺失或线性规划不一致时仍能收敛。通过矩阵 preconditioning，我们推导了在无或有对偶假设下以及在凸和强凸情形下的紧致亚线性收敛率。我们的发展是对 Malitsky（2019）和 Luke 与 Malitsky（2018）提出的原始算法的扩展和特化。提供了用于服务定价的最优传输问题的数值实验。
引用
@article{arxiv.2408.16424,
title = {Parametrization and convergence of a primal-dual block-coordinate approach to linearly-constrained nonsmooth optimization},
author = {Olivier Bilenne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16424},
year = {2024}
}
备注
Working paper; 21 pages; to be submitted for publication