参数化训练集的非均匀性容量及其对监督学习的影响
机器学习
2025-10-22 v1 机器学习
摘要
我们引入对训练数据集属性的参数化，这一属性决定了学习作为变量之间关系模型的函数所需的非均匀相关结构。我们将该训练数据集属性的参数化称为其'非均匀性参数'。对于小到大的数据集，易于计算该参数，我们在多个公开数据集上演示了此计算，同时也证明了常规'非平稳性'数据并不意味着数据集具有非零非均匀性参数。我们证明，在概率性 Gaussian Process 学习方法中，具有非零非均匀性参数的训练集要求用于建模所求函数的过程必须是非平稳的。在学习实际的多变量函数后，演示了具有此非均匀性参数的训练数据的预测在测试输入上的质量和可靠性受到影响。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.18332,
title = {Parametrising the Inhomogeneity Inducing Capacity of a Training Set, and its Impact on Supervised Learning},
author = {Gargi Roy and Dalia Chakrabarty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18332},
year = {2025}
}