参数/随机模型降阶：低秩表示、非侵入式双保真度近似与收敛性分析
数值分析
2017-09-13 v1
摘要
对于设计空间探索和不确定性量化 (UQ) 等实际基于模型的需求，产生准确输出的高保真度模型通常具有较高的计算成本，而输出准确性较低的低保真度模型则具有较低的计算成本。通常可以构建一种双保真度模型，其精度与高保真度模型相当，而计算成本与低保真度模型相当。本文提出并分析了一种非侵入式（即基于样本的）双保真度模型，该模型依赖于模型参数/不确定输入与感兴趣解之间的映射的低秩结构（如果存在）。具体而言，我们推导了该双保真度模型所产生误差的一种新颖且实用的估计值。我们表明，该误差界可用于判断给定的一对低和高保真度模型是否会产生准确的双保真度近似。该误差界的计算成本相对较低，且取决于解的秩。我们在 UQ 背景下，通过涉及线性和非线性偏微分方程的两个示例问题，展示了该误差估计的价值。
引用
@article{arxiv.1709.03661,
title = {Parametric/Stochastic Model Reduction: Low-Rank Representation, Non-Intrusive Bi-Fidelity Approximation, and Convergence Analysis},
author = {Jerrad Hampton and Hillary Fairbanks and Akil Narayan and Alireza Doostan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03661},
year = {2017}
}