应用于高尔基堆形状优化的参数化有限元方法
数值分析
2019-02-06 v1 计算几何
摘要
本论文关于形状优化在高尔基堆形态演化中的应用。高尔基堆由多层扁囊组成，是生物细胞中的细胞器。受典型应用于生物细胞的囊泡模型 Helfrich 模型 \cite{Helfrich} 的启发，本文开发并采用有限元方法（FEM）实现了一种专为高尔基堆设计的新模型。在高尔基模型中，高尔基堆的每个扁囊被视为无拓扑变化的封闭囊泡，且我们的模型适用于单囊泡与多囊泡情形。该数学模型的主要思想是最小化囊泡的弹性能（弯曲能），并附加以关于高尔基堆生物学性质的一些约束。将这些约束加入数学模型后，可将其推广为一类障碍型问题。因此，论文中不仅给出了高尔基堆的仿真，也展示了若干无生物学意义的有趣算例。同时，由于多个扁囊被视作整体，这也是一个处理多物体的模型。文中给出了一组数值算例与观测到的高尔基堆形状进行比较，从而我们对反式高尔基扁囊的形态表现给出可能的解释。
引用
@article{arxiv.1902.00619,
title = {Parametric FEM for Shape Optimization applied to Golgi Stack},
author = {Xinshi Chen and Eric Chung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00619},
year = {2019}
}
备注
M.Phil. thesis paper (Chinese University of Hong Kong, department of mathematics )