代数K理论中大型稀疏矩阵秩的并行计算
K理论与同调
2007-05-23 v2 分布式、并行与集群计算
符号计算
数论
摘要
本文处理代数K理论中出现的一系列稀疏矩阵的秩及某些整数Smith型的计算。所考虑矩阵的非零元素数量从800万到3700万不等。最大的秩计算在50个处理器上耗时超过35天。我们报告了用于构建矩阵的实际算法、它们与动机上同调的联系，以及执行此类巨大计算所需的线性代数和并行化。特别地，这些结果是线性群GL_7(Z)上同调的首次计算的一部分。
引用
@article{arxiv.0704.2351,
title = {Parallel computation of the rank of large sparse matrices from algebraic K-theory},
author = {Jean-Guillaume Dumas and Philippe Elbaz-Vincent and Pascal Giorgi and Anna Urbanska},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2351},
year = {2007}
}