PAPAL：一种用于混合纳什均衡的可证明基于粒子的原始对偶算法

我们考虑二人零和连续博弈中的非凸非凹目标函数。纯纳什均衡的存在需要严格条件，这给该问题带来了主要挑战。为规避此困难，我们研究识别混合纳什均衡的问题，其中策略是随机化的，并由连续域上的概率分布刻画。为此，我们提出专为概率分布上弱熵正则极小极大优化设计的基于粒子的原始对偶算法（PAPAL）。该算法利用粒子的随机运动来表示 $\epsilon$-混合纳什均衡的随机策略更新。我们对所提算法给出了全面的收敛性分析，证明了其有效性。与先前尝试在无运动情况下更新粒子重要性的研究不同，PAPAL 是首个可实现的基于粒子的算法，并附带非渐近定量收敛结果、运行时间和样本复杂度保证。我们的框架为一般非凸非凹设定下连续极小极大优化的基于粒子算法提供了新见解。