Packaged Quantum States for Quantum Simulation of Lattice Gauge Theories

我们发展了一种用于量子模拟晶格规范理论的数学框架，基于 gauge-invariant packaged quantum states \cite{Ma2017,Ma2025}。在该形式化方法中，每个单一激发态都作为局部规范群的完整不可约表示（irrep）进行变换，从而防止出现任意部分或部分内部量子数（IQNs）。多粒子激发态可以形成非平凡的包装 entangled 状态，且同样具有规范不变性，从而禁止部分或部分 IQNs。换句话说，这些包装 entangled 状态的所有 IQNs 都保持不可分割地 entangled。这种“包装原则”确保物理态 confined 到正确的规范子空间，并排除了部分电荷或颜色，即使在多个激发态 entangled 也如此。我们为 $\mathrm{U}(1)$, $\mathrm{SU}(2)$, 和 $\mathrm{SU}(3)$ 晶格规范理论提供了示例，讨论了显式构造、Trotterized Hamiltonian 演化以及在量子模拟器上的规范不变性测量。我们还概述了包装态如何减轻规范违规误差并作为规范不变编码方案的自然构建模块，同时指出标准量子纠错仍需针对通常遵守规范对称性的局部噪声。