基于谱缩放 Student 先验的 PAC-Bayesian 矩阵补全
机器学习
2022-01-10 v2 机器学习
摘要
我们在本文中研究矩阵补全问题。利用谱缩放 Student 先验以偏好数据矩阵的潜在低秩结构。我们通过 PAC-Bayesian 界对我们的方法进行了详尽的理论研究。更确切地说，我们的 PAC-Bayesian 方法享有极小极大最优的 oracle 不等式，保证我们的方法在模型误设和一般采样分布下均良好工作。有趣的是，我们还通过使用 Langevin Monte Carlo 为我们的方法提供了高效的基于梯度的采样实现。更具体地，我们表明我们的算法在此问题中显著快于 Gibbs 采样器。为说明我们推断策略的吸引人特性，进行了一些数值模拟并展示了在图像修复中的应用。
引用
@article{arxiv.2104.08191,
title = {PAC-Bayesian Matrix Completion with a Spectral Scaled Student Prior},
author = {The Tien Mai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08191},
year = {2022}
}