随机设计下 Gram 矩阵与最小二乘回归的 PAC-Bayesian 界
统计理论
2016-03-17 v1 统计理论
摘要
本文讨论的课题源于从由 n 个独立副本组成的样本中对随机向量的 Gram 矩阵进行估计。它们包括协方差矩阵的估计以及随机设计下最小二乘回归的研究。基于非渐近 PAC-Bayesian 泛化界，我们提出了四类结果：Gram 矩阵与协方差矩阵的新稳健估计量、关于经验 Gram 矩阵的新结果、新的稳健最小二乘估计量，以及关于普通最小二乘估计量的新结果（包括其在多项式矩假设下的精确收敛速率）。
引用
@article{arxiv.1603.05229,
title = {PAC-Bayesian bounds for the Gram matrix and least squares regression with a random design},
author = {Olivier Catoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05229},
year = {2016}
}
备注
81 pages