可压缩对流模拟中的超射

（删节）背景：对流运动超射到形式上对流的稳定区域会引起扩展混合。目的：确定对流区底部的超射深度（$d_{\rm os}$）作为外加能量通量（$\mathscr{F}_{\rm n}$）函数的标度关系，并估算太阳对流区底部的超射范围。方法：使用具有不稳定层与稳定层的三维笛卡尔可压缩无旋转对流模拟。模拟采用固定的热传导剖面或基于 Kramers 不透明度定律的依赖于温度与密度的公式。模拟覆盖外加通量近四个数量级的范围。结果：平滑的热传导剖面（固定或通过 Kramers 不透明度定律）导致相对较浅的幂律，在低 $\mathscr{F}_{\rm n}$ 下 $d_{\rm os}\propto \mathscr{F}_{\rm n}^{0.08}$。对流区底部热导率的固定阶跃剖面导致稍陡的依赖关系 $d_{\rm os}\propto \mathscr{F}_{\rm n}^{0.12}$。带与不带子网格尺度熵扩散的实验揭示了对方有效 Prandtl 数的强烈依赖，这很可能解释了文献中报道的作为 $\mathscr{F}_{\rm n}$ 函数的陡幂律。此外，在对流区下方人为改变热导率被证明会导致对超射深度的严重低估。结论：由平滑热导率剖面所得结果外推表明，对于太阳通量，超射深度在对流区底部约为 $0.2$ 个压力标高，比日震学估算高两到四倍。