贝叶斯分层建模中用于动态信息借用的重叠指数
统计方法学
2025-10-06 v1
摘要
贝叶斯分层模型（BHM）已广泛用于跨子群的信息综合。识别数据中的异质性并确定适当的借用强度，长期以来一直是研究者追求的核心目标。由于这两个目标相互关联，我们必须将它们一并考虑。这种联合考量带来了两个基本挑战：（1）我们如何平衡簇内同质性与通过借用获得的信息增益之间的权衡？（2）我们如何在不同簇中动态确定借用强度？为应对这些挑战，首先，我们为BHM中的异质性识别和动态信息借用建立了一个理论框架。然后，我们提出了两个新颖的重叠指数：用于识别最优聚类结果的重叠聚类指数（OCI）和用于为簇分配适当借用强度的重叠借用指数（OBI）。通过纳入这些指数，我们开发了一种新方法BHMOI（带重叠指数的贝叶斯分层模型）。BHMOI包含一种新颖的加权K-Means聚类算法，通过最大化OCI获得最优聚类结果，并将OBI嵌入BHM中以在簇内动态借用。BHMOI能够实现高效且鲁棒的信息借用，并具备理想性质。文中给出了实例与仿真研究，以证明BHMOI在异质性识别和动态信息借用方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2305.17515,
title = {Overlapping Indices for Dynamic Information Borrowing in Bayesian Hierarchical Modeling},
author = {Xuetao Lu and J. Jack Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17515},
year = {2025}
}