相关信道中的空中计算
信息论
2022-07-13 v3 信号处理
math.IT
摘要
空中（OTA）计算是在不将全部数据传输至中心点的情况下计算分布式数据函数的问题。通过避免此类高代价传输，OTA 计算方案能在发送端数量增长时实现通信代价优于线性（依函数而定，常为对数甚至常数）的缩放。最常进行 OTA 计算的函数包括加权和等线性函数。本文中，我们提出并分析了一类包含线性函数及 -范数等某些非线性函数（如向量范数）的模拟 OTA 计算方案。我们证明了在快衰落信道下以及所有属于次高斯分布类的衰落与噪声分布均有效的误差界保证。该类包含高斯分布，也包含许多其他实际相关情形，如 A 类米德尔顿噪声与含主导视距分量的衰落。此外，衰落与噪声间可存在相关性，故所呈结果亦适用于例如块衰落信道与突发干扰信道。我们不依赖 OTA 计算函数之分布式自变量的任何随机刻画；特别地，不假设这些自变量取自相同或独立的概率分布。我们的分析是非渐近的，因而给出了对有限次信道使用均有效的误差界。OTA 计算在诸如基于机器学习（ML）的大型无线传感器网络分布式异常检测等应用中，具有降低通信代价的巨大潜力。我们通过广泛的数值仿真展示了该潜力。
引用
@article{arxiv.2007.02648,
title = {Over-The-Air Computation in Correlated Channels},
author = {Matthias Frey and Igor Bjelakovic and Slawomir Stanczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02648},
year = {2022}
}