随机分箱的输出统计：Tsallis 散度及其应用

随机分箱是信息论中一种广泛应用的技术，具有多种用途。本文利用 Tsallis 散度 $T_\alpha$ 研究随机分箱的输出统计（OSRB）。我们分析了所有 $\alpha \in (0, \infty)\cup\{\infty\}$ 的取值，并考虑三种情形：（i）被分箱序列为独立同分布生成，（ii）序列从 $\epsilon$-典型集中随机选取，（iii）序列源于 $\epsilon$-典型集并经过非无记忆虚拟信道。我们的证明涵盖可达性与逆定理结果。为处理 $T_\infty$ 的无界性，我们使用阶数为无穷的 R\'enyi 散度（记为 $D_\infty$）扩展了 OSRB 框架。作为探索的一部分，我们分析了 R\'enyi 条件熵的一种特定形式及其性质。此外，我们展示了该框架在推导窃听信道的可用性问题结果中的应用，其中 Tsallis 散度用作安全性度量。我们通过 OSRB 分析得到的安全速率在 $\alpha \in (0, 2]\cup\{{\infty}\}$ 时与保密容量匹配，并在 $\alpha \in (2, \infty)$ 时作为保密容量的潜在候选。